Tiro parabólico

El brazo gira en un plano vertical. La velocidad tangencial de la pelota es Lω, mientras que la energía del resorte debe acelerar también la madera y la cazoleta. El momento de inercia se calcula con un brazo uniforme y masas concentradas en su extremo. La energía potencial aumenta durante la subida.

Al separar la pelota se inicia un modelo de partícula con gravedad y arrastre cuadrático. El área frontal es πd²/4. La resistencia depende de la velocidad relativa al aire y actúa en dirección opuesta. Se integra por el método de Heun con pasos de 1 ms y se interpola el instante de contacto con el nivel del suelo.

La densidad 0,96 kg/m³ y Cd = 0,47 son parámetros propuestos. El modelo omite el viento lateral y la fuerza de Magnus. El contraste inicial se hace contra la solución sin aire y mediante reducción del paso temporal. La inercia se apoya en Dourmashkin (2016). Los efectos aerodinámicos adicionales se discuten en Ito y Kamijima (2022).

El alcance se representa como R(α, qᵢ), con la salida y la carga como variables independientes. La cazoleta solo puede liberar después de que el brazo haya recorrido parte de su giro, por lo que qᵢ debe superar α. Esa condición recorta el dominio de la superficie.

Una curva de nivel R = 4 m reúne combinaciones que llegan al mismo blanco. La menor carga se busca dentro del dominio y se contrasta con la comparación discreta de 15°, 30°, 45°, 60° y 75°. Son problemas distintos la optimización continua y la selección entre ajustes disponibles.

Las derivadas parciales se aproximan con diferencias centrales. El informe estudia cuánto cambia el alcance al variar un grado de carga, un grado de salida o una fracción de la rigidez. Las incertidumbres de esos parámetros se propagan como una aproximación de primer orden. Se consultan Feldman et al. (s. f.) para cálculo multivariable y Taylor y Kuyatt (1994) para incertidumbre.

El diseño incluye base de MDF de 400 × 400 × 22 mm, dos soportes de madera contrachapada, eje comercial, brazo ligero, cazoleta y alojamiento para el elemento elástico. El radio desde el eje hasta el centro de la pelota es 180 mm. El eje se sitúa a 120 mm sobre el plano de apoyo.

Las láminas separan ensamble, proyecciones y piezas. Las cotas usan milímetros. El DXF agrupa contornos, ejes, cotas, textos y geometría de referencia en capas distintas. El volumen del resorte representa una reserva de espacio que debe ajustarse al componente elegido.

La escala angular distingue la orientación del brazo y la dirección tangencial de salida. Las uniones y el sistema de liberación requieren cierre de detalle y revisión de interferencias antes de fabricar.

La calculadora separa las funciones del modelo físico y las funciones de la ventana. Usa diccionarios, operaciones aritméticas, if, elif, else, for, while, funciones y gestión de errores. La interfaz se construye con Tkinter y los resultados pueden exportarse a CSV.

En modo directo, el usuario introduce la carga y la salida para obtener el alcance. En modo inverso, introduce la distancia. El programa busca la velocidad que llega al blanco y después la carga que entrega esa energía. Cuando el blanco queda fuera del intervalo de carga muestra que no es alcanzable.

El motor JavaScript del simulador replica las mismas ecuaciones. Se contrastan ambos motores con escenarios de diferentes rigideces, eficiencias y condiciones del aire. La web ejecuta JavaScript. El archivo descargable ejecuta Python.

El elemento impulsor propuesto es un resorte de acero cuyo grado debe identificar el proveedor. En un resorte helicoidal de torsión el alambre trabaja principalmente a flexión. La rigidez angular equivalente se expresa en N·m/rad y se obtiene midiendo el momento frente al ángulo.

El brazo de contrachapado combina celulosa, hemicelulosas, lignina y adhesivo. La orientación de las fibras, la humedad y la distribución de capas afectan su respuesta mecánica. El MDF de la base requiere controlar la humedad y verificar la resistencia local en las fijaciones.

El informe compara composición elemental referencial de aceros, aluminio y madera, y distingue el porcentaje de un elemento del porcentaje de un compuesto. También desarrolla oxidación, pasivación, fatiga y compatibilidad de materiales. Se consultan Gibbs Interwire para A228, BlueScope para 6061 y Wang et al. (2024) para humedad y contrachapado. Los porcentajes de catálogo se mantienen separados de los datos de una pieza real.

A short-arm table tennis ball launcher. This project studies a small manual catapult. A wooden arm rotates around a shaft. A spring stores angular energy. The cup carries the ball until release.

The loading angle is measured from the vertical. The launch angle is measured from the horizontal. These angles describe different parts of the motion. Enter the target distance in the calculator and compare the available settings.

The current values are calculated. The team still needs to measure the spring rate, weigh the moving parts and compare the predicted range with real trials. The report includes a bilingual glossary, an operating guide and reading activities.

Key terms · shaft / eje · spring rate / rigidez del resorte · launch angle / ángulo de salida · range / alcance · repeatability / repetibilidad.